在小学数学教学中渗透数学思想的方法

【关键词】小学数学;数学思想;渗透方法;数形结合

数学思想主要包括数形结合、对比、转化等思想，是学生应在数学课堂上掌握的基本内容.数学教师应认识到渗透数学思想的重要性，积极将数学思想渗透到课堂教学当中，引导学生明确数学思想在解决问题中的应用，进而提高学生的学习效率.

一、渗透小学数学思想的主要原则

“如何渗透数学思想”成为小学数学教师需要思考的问题之一，数学思想是当前学生需要掌握的基本思想.在小学阶段，数学教师应从过程性渗透原则、反复性渗透原则、明确性渗透原则出发渗透数学思想，使学生将数学思想应用到解题过程当中，运用数学思想快速得到问题的答案.同时，教师只有明确数学思想的渗透原则，才能高效、快速地渗透数学思想，提高学生对数学思想的应用能力.

首先，数学教师应当遵循渗透数学思想的过程性原则，注重思想渗透的主要过程，引导学生领悟数学思想的本质，使学生明确数学思想的应用方法.教师应创新数学思想渗透的方法，以强化学生对数学思想的理解，使学生在课堂教学中逐步领悟数学思想的应用方法.

其次，数学教师应当遵循渗透数学思想的明确性原则，使学生明确每一种数学思想表达的基本内容及每一种数学思想的应用条件，为学生未来的学习打下良好的基础.

最后，数学教师应当遵循渗透数学思想的反复性原则，反复渗透数学思想，引导学生反复思考数学思想在问题中的应用，使学生在反复思考数学思想的同时领悟数学思想的真谛，明确数学思想的主要应用领域，在反复应用中形成较完善的思考方式.

二、渗透小学数学思想的重要意义

数学教师明确渗透数学思想的意义，知道数学思想对学生未来学习的影响，将数学思想真正引入课堂教学.

一方面，渗透数学思想有助于推进数学课堂教学改革，确使学生深刻理解各个章节的重点内容，明确课本中每一个数学概念所表达出的含义和思想，掌握每一个数学定律的应用方法.

另一方面，渗透数学思想有助于增加学生对数学知识的理解程度，提升他们对数学知识的应用能力，使学生真正理解各个章节的主旨内容，确定每一个数学概念涉及的思想理念，深刻理解每一个定理的基本内容.

三、渗透小学数学思想的实施方法

（一）渗透数形结合思想，提高学生的理解能力

数形结合思想是教师应在数学课堂上渗透的重要数学思想之一.数形结合思想通过数与形的相互转化，用数表达形的规律，用形展现数之间的联系，有利于学生理解数与形的相关知识点.教师将数形结合思想渗透到课堂教学过程中，以数形结合思想来简化问题的条件，带领学生通过数形结合思想将问题中的文字信息转化为图形.

（二）渗透化归思想，提高学生解决问题的能力

化归思想也是一种重要的教学思想，学生通过化归思想能找出数学问题的解决方法.数学教师可以将化归思想渗透到课堂教学过程当中，引导学生将数学问题转化为实际问题，确定出合理的问题解决方案.

例如，教师在讲解“最小公倍数”这一知识点内容时设计实际问题：“小猫每次可以跳5米远，黄鼠狼每次可以跳8米远，而狐狸每次跳12米远，而每隔23米有一个陷阱，那么谁先掉入陷阱呢？”学生将这一实际问题转化为数学问题，即利用化归思想将这一实际问题转变为寻找最小公倍数的数学问题，寻找23、5、8、12之间的最小公倍数，进而求得最终小猫先掉入陷阱.

（三）渗透假设思想，提高学生的推理能力

利用假设思想很容易解决实际问题，教师可以引导学生思考数学问题并进行推理，进而提升他们的想象能力.数学教师可以将假设思想渗透到课堂教学过程中，鼓励学生大胆假设和猜想数学问题的答案，开拓他们的思路，使学生自主提出合理的问题解决方案，再想验证自己的方案，最终得出问题的答案，进而提升学生的推理能力.

例如，教师讲解“数学广角——鸡兔同笼”这一章节的内容，引领学生探索方程的解，在求解方程的过程中渗透假设思想，引导学生大胆假设问题的解决方法，快速找寻到方程的解.比如，“笼子中有一些鸡和兔子，共有35个头，却有94只脚，那么笼子中有多少只鸡和多少只兔子呢？”学生读完题目后很难求出这一问题的答案，无法明确鸡和兔子的数量，而如果假设有1只鸡、34只兔子，那么共有138只脚;如果假设有2只鸡、33只兔子，那么有136只脚.以此类推，学生最终能算出问题的答案，但是很浪费时间.大胆假设笼子中全是鸡，那么35只鸡共有70只脚，多出的24只脚是兔子的，1只兔子比1只鸡多2只脚，就会快速得出问题的答案：笼子中有12只兔子和23只鸡.

（四）渗透归纳思想，提升学生的学习能力

数学教师可以将归纳思想渗透到课堂教学当中，引导学生利用归纳思想确定出教材中的主次元素，找到知识之间的联系，建立知识框架，进而强化自主归纳能力.

教师将归纳思想传授给学生，带领他们一同归纳数学知识内容，如研究100以内的加法和减法、表内乘法、表内除法及混合运算之间的联系，梳理混合运算知识体系，将“加、减、乘、除”联系在一起，确定出四者之间的关系，进而提升学生的运算能力，增加他们对运算定律的掌握程度.

（五）加强数学思想训练，增加学生对数学思想的应用

在小学阶段，数学教师可以精心设计多种形式的数学思想训练活动，确定出数学思想训练的题目，引导学生应用数学思想解题，使学生在思维训练中明确数学思想的本质，了解更多与数学思想有关的知识，提升自己的思维能力.教师应当根据教学进度适时地在思维训练中讲解数学思想，潜移默化地引导学生，唤起他们应用数学思想的意识，使学生在解决问题时能自主思考与数学思想相关的内容，主动利用数学思想解决课堂问题，形成较高的问题解决能力.同时，思维训练能帮助学生巩固数学基础，使学生加深对理论知识的认识与理解，懂得将数学思想应用到解决问题的过程中.

例如，教师在讲解“长方体和正方体”这一章节内容时有针对性地设计练习题目，即从数学思想角度出发设计练习题，引导学生应用数学思想思考问题的解决方案，给予他们独立思考问题的时间和空间，引导学生抓住问题的本质，确定每一道题涉及的知识点，进而锻炼学生的思维能力.教师可以對学生提出问题，如“长方体与正方体有什么关系？”“如何求解长方体与正方体的表面积和体积，两者有何区别和相似之处”.学生结合数学思想思考问题的答案，将数形结合思想应用到这一章节中，找到长方体与正方体之间的关联性，形成立体化的概念.

（六）挖掘教材中数学思想，提升课堂教学的效果

教材呈现了多种多样的数学思想，这些都是教师需要思考的内容，也是课堂教学的重点内容.数学教师应积极挖掘教材涉及的数学思想，向学生传授数学思想应用方法，使学生掌握每种数学思想在解决问题过程中的应用方法，真正抓住数学思想的本质，进而提升小学数学课堂教学的效果和质量.

例如，教师积极挖掘“多边形的面积”这一章节涉及的数学思想，引出转换思想，引领学生将多边形面积转化为学过的几何图形的面积，使学生认识到既可以直接求多边形的面积，又可以通过切割法、填补法等方式求多边形的面积.

结束语

小学数学教师应认识到数学思想对学生思维能力提升的重要性，从而积极改变课堂教学形式，将数学思想渗透到课堂教学当中，引导学生明确每一种数学思想的应用方法，使学生在解决问题时自主应用数学思想，有意识地应用数学思想得出问题的答案，进而提升学生的自主学习能力和思维能力，强化他们的创新意识.

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