浅谈初中数学教学中典型题本的建立与应用

【关键词】初中;数学;典型题

“典型题例”是宝贵的教学资源，如果能及时掌握并加以利用，肯定会在教学中获得事半功倍的效果.教师需要有效整理典型问题的资源并利用其辅助功能，为学生创造新的学习途径，提高教学质量，并为学生的成长和发展提供有力的帮助[1].

1 典型题本在教学中的应用意义

新课程标准要求在初中阶段的教育中，教师要注意激发学生的学习热情，并在独立思考和合作交流的过程中帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识和技能.学生是学习数学的主体，而教师则是数学教学的组织者.但是很长一段时间以来，许多数学教师只是从认知的角度出发，将数学学习视为由感知、记忆、理解等组成的认知过程，在学习过程中倡导反复练习，缺少交互性.元认知理论认为自由、独立和自主是人类发展的前提，自主思维是培养学生综合能力的基石，需深入培养和发展学生的数学思维和能力，使学生能够自己主动进行学习活动，而不是通過题海战术教育学生.学习数学是学习掌握和应用逻辑与规则的过程，基于这种认知可以应用典型题本的教学方法来完善教育模式以提高学生的学习能力和效率.实践证明，学生在学习数学方面的自主性有了很大提高，他们能从自己的错题和典型题例中分析错误的原因，并找到解决这些问题的方法[2].通过实践和反馈，学生在解决相似问题的错误率大大降低.

2 初中数学“典型题本”的作用

2.1 “典型题本”对学生的影响

首先，典型题本是老师曾经讲解的典型题目、自己曾经出错题目的汇集，它可以帮助学生突破自身学习的盲区，起到事半功倍的效果;其次，典型题本可以提高学生独立解决问题的能力.学习中不可避免地会出现错误，整理典型例题可以使他们发现问题的实质并找到解决问题的主要途径，为以后的全面复习提供基础.

2.2 “典型题本”对教师教学的影响

一本典型问题的手册不仅可以帮助学生避免出现同样的错误，而且可以帮助教师提高整体教学效果.在日常的数学课堂中，教师可以选择常见的错误问题作为示例进行讲授，以便学生及时发现错误原因，并正确梳理解决问题的思路和方法.在学习“一元二次方程”时，大多数学生会遇到麻烦，教师可以选择典型问题，指导学生进行深入的分析，通过典型题掌握问题的解决方法，从而掌握该知识点.

典型题本使学生能够总结归纳代入消元法，并在将来回答类似的问题时有正确的思路.另外，鉴于不同学生学习中的错误问题，一本典型题本可帮助教师调整学习进程，定期反思教学过程中存在的问题，并利用学生的常见错误掌握学生学习的基本情况.

3 初中数学学科构建典型题本的误区

在平时的作业和考试中，学生会遇到不同类型的数学题.对于这些问题教师通常会及时讲解以帮助学生找到错误的根源.尽管学生认真听取了老师的讲解，但下一次在练习或考试中还会犯同样的错误.这表明，在典型例题讲解过程中，老师专注于讲课，而学生只是被动地接受，其主观能动性没有被引导和带动，缺少了教学过程中教师和学生的交互性活动，导致学生仍然不清楚犯错的具体原因，因此在将来的学习中还会在同一个地方跌倒，因此构建典型题本具有重要意义.

4 初中数学学科典型题本的构建策略

4.1 提升自纠自查的主动性

通过学生的自我查缺补漏，可以使学生区分智力因素和非智力因素造成的错误，从而使学生将非智力因素造成的错误降低到“零”，将努力应用到正确的方向上[4].在每个单元和分阶段的测试中，使用这种方法来纠正错误，先不评论学生的问题，让学生自己检查错误的原因，对错误的问题进行分类.刚开始时，有些学生无法自觉地进行反思，教师应经常指导和鼓励学生，使其逐渐养成反思错误的习惯.学生们认真思考之后，教师再去帮助他们进一步分析错误的原因.这样不仅可以培养学生独立学习和积极探索的能力，还帮助学生体会到成功的喜悦，增强他们对学习的信心和兴趣.

4.2 分组交流，合作学习

对于某些无法通过自我评估和自我纠正解决的问题，可以引导学生在小组讨论中解决.教师组织学生积极参与小组互动，鼓励有能力的学生担任“老师”.通过相互交流和相互学习加强了学生对知识的掌握.学生可以自由形成学习小组，关键是老师要引导学生，逐步营造良好的学习环境，通过学生之间的相互帮助，培养积极乐观的学习数学的态度.

4.3 教师总结归纳

在自我纠错和小组互动中，很多学生解决并掌握了错误的原因，但有些学生仍然存有困惑，教师必须首先引导学生明确解决问题的思路，向学生清楚地说明解决问题的策略，然后依次突破每个环节的障碍.在讲解时，可以要求学生上台.通过实践证明，有时角色发生变化会使学生获得良好的学习体验并能有效地促进学习活动的开展.

教师引导学生进行总结，尤其是出现错误的原因以及解决此类问题的一些规则和方法.教师需额外设置相关联的问题类型进行练习以帮助学生巩固，这一阶段对于提升学生的理解能力非常重要[5].

4.4 针对反馈情况切入侧重点

完成上述三个步骤后，要求学生选择典型的错误问题并将其添加到典型题本中，写下出现错误的原因，仔细思考并进行相应的重复练习.学会总结错误问题中的典型规律，培养学生对错误问题的归纳能力非常重要，但不同学习力的学生应用效果不同，因此教师对学生的要求也要有所区分，需通过更多提示和鼓励，在长期锻炼中培养学生的学习能力.

5 中学数学阶段典型题本有效使用策略

5.1 填写规范及使用要求

（1）知识归纳一栏填写与典型题相关的定理、概念及公式等知识要点，或对解题方法及思路进行反思总结.

（2）同型链接一栏是指对该典型题的变式链接，可以直接抄写、粘贴或记录资料所在的页码题号.

（3）典型题本应涵盖典型例题、日常错题和试卷讲评中的变式训练题.

（4）教师指导、敦促学生使用典型题本，做好分层要求，定期检查、批改.

（5）对于具体应用中出现的问题及时向教师或科研组反馈.

5.2 记录易出错问题并认真思考

在数学课上，学生应逐一记录未掌握、容易出错和拿不准的问题.尤其是在考试中，对于通过盲选做对的习题，尤其要进行记录和反思.根据教师对问题和知识点的综合讲解，逐步写下解决问题的步骤.学生应学会归纳和筛选典型问题，不能因为麻烦就减少录入.同时，需要充分利用典型题本，找到错误问题的根本原因，分析研究问题的具体知识点并理解解决问题的步骤，而不是简单地遵循表面上的形式.

5.3 有规律地进行回顾复习

典型题本对初中学生的学习非常重要，学生应养成反复回顾的习惯，并能够分析和思考造成这些问题的原因，巩固和深化每个知识点，掌握解决相似问题的规律.特别是对于成绩不佳的学生，经常使用典型题本后，错误问题的数量将大大减少，他们的数学成绩将获得质的飞跃.

结 语

在中学数学学习过程中，合理使用典型题本是提高解决问题能力和学习效率的有效途径.教师应让学生意识到典型题本的重要性，学会有效利用自己的典型题本，学会解决相同类型的问题.教师应定期检查和整理学生的典型题本并讲解常见问题和错误，通过合理的应用来提高学生的学习效率和成绩.

【参考文献】

[1]高唱.“减负增效”下的“数学错题”教学策略探究[J].教育现代化，2018（48）：378-380.

[2]刘宽.试论错题整理在初中数学教学中的运用策略[J].科学咨询（教育科研），2018（11）：96.

[3]庄会香.初中数学错题本的作用与运用[J].才智，2018（36）：121.

[4]柴軍应.初中生“后作业”纠错率调查研究[J].基础教育，2019（5）：52-58.

[5]杨彰发.少数民族地区初中生数学错题管理的调查与研究[J].教育理论与实践，2019（17）：37-39.